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Como aprender sobre juros compostos e investimentos usando o truque de um centavo?

Composição refere-se ao ganho de juros adicionais pagos sobre os juros ganhos anteriormente
Composição refere-se ao ganho de juros adicionais pagos sobre os juros ganhos anteriormente (muito parecido com o dobro de centavos dia após dia).

Você pode transformar um centavo em uma enorme fortuna com rapidez e facilidade - pelo menos em teoria, se não na prática. Você pode surpreender seus amigos com um exemplo simples de como um pequeno número pode ficar muito grande muito rápido. Depois de surpreendê-los, explique como esse conceito é útil na vida real. Seu exemplo mostra como o conceito de composição é importante para fazer um pequeno investimento crescer.

Parte 1 de 3: surpreendendo seus amigos

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    Apresente a seus amigos uma pergunta aparentemente simples. "Você prefere ter agora dez milhões de dólares ou um centavo?" Estipule que, se pegarem o centavo, conseguirão dobrar a quantia de dinheiro que têm todos os dias durante dois meses. Na verdade, diga que eles podem ter dois meses com 31 dias (como julho e agosto), um total de 62 dias.
    • A maioria das pessoas aceita os dez milhões de dólares. Parece uma escolha óbvia!
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    Avise-os, no entanto, que seria um erro pegar os dez milhões. Diga-lhes que tomem um tempo e reflitam sobre a decisão antes de dar a resposta final. Aja como se você achasse que é uma escolha difícil de fazer.
    • Seus amigos provavelmente ficarão com os 7,50€ milhões em vez do centavo que dobra de valor todos os dias durante dois meses.
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    Explique por que eles fizeram a escolha errada. A matemática é bastante simples, mas seus amigos ficarão surpresos com o quanto, mesmo uma pequena quantia, dobrará a cada dia. Em uma folha de papel, comece com um único centavo e multiplique por dois a cada dia durante 62 dias:
    • Dia 1, um centavo.
    • Dia 2, multiplique a quantidade do dia 1 por 2, resultando em 2 centavos.
    • Dia 3, multiplique a quantidade do dia 2 por 2, resultando em 4 centavos.
    • Dia 4, multiplique a quantidade do dia 3 por 2, resultando em 8 centavos.
    • Dia 5, multiplique a quantidade do dia 4 por 2, resultando em 16 centavos.
    • Dia 6, multiplique a quantidade do dia 5 por 2, resultando em 32 centavos.
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    Continue, mesmo que seus amigos pensem que você é louco. Eles mudarão de ideia à medida que você continuar multiplicando por 2. Você vai precisar de uma calculadora em algum momento, porque quando chegar ao dia 31, seu centavo terá crescido para 2147,483648! Isso mesmo - mais de 2.000 milhões de centavos.
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    Continue indo para o segundo mês. Nesse ponto, você já convenceu seus amigos de que cometeram um grande erro ao escolher os dez milhões de dólares. Você não precisa passar pela matemática do segundo mês para deixar claro o ponto. Em vez disso, salte em frente para a quantia final que eles teriam ganhado se tivessem pegado o centavo da duplicação: incríveis 2305.843009.213693.952!
    • Esse número é tão grande que seus amigos podem nem saber como dizer!
    • Nos Estados Unidos, o número é chamado de 4 quintilhões.
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    Converta centavos em dólares. Os valores que você obtém com os cálculos acima indicam quantos centavos você tem, não quantos dólares. Divida essas quantias por 100 para ver quantos dólares você terá ganho nas marcas de um e dois meses. Ainda é uma quantidade incrível de dinheiro.
Isso significa que você obtém "juros sobre todos os juros anteriores"
Isso significa que você obtém "juros sobre todos os juros anteriores", não apenas sobre o principal.

Parte 2 de 3: tente potências de 2. Depois de dobrar 1, dobre 2, 4, 8, 16, 32, etc.

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    Explique que esse problema mostra como um expoente funciona com 2 centavos depois que um centavo é dobrado, e você continua dobrando a partir daí. Expoentes de um número (a base) significa multiplicá-lo por ele mesmo o número de vezes declarado no expoente (a potência).
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    Olhe para o segundo dia, então o valor que começa a dobrar é de 2 centavos. Como 1 multiplicado por ele mesmo por qualquer potência ainda é 1, você deve começar com uma base de 2. Ok, agora base dupla de 2 em vez de 1. Então, usando a base de 2, você pode ver que 2 ^ 3 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8. Então, 2 ^ 4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 8 x 2 = 16, etc. Então, aumentando 2 para um expoente de 30 para o primeiro mês (é claro que a 31ª potência está ligada dia um do segundo mês...), e para 61 para a solução do segundo mês dar-lhe-á o seu número de centavos após dois meses de 31 dias.
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    Use a função expoente em uma calculadora científica para ver o cálculo de duplicação após o primeiro dia instantaneamente. Por exemplo, abra o acessório de calculadora do Windows, clique em Exibir e selecione Científico e digite 2, pressione a tecla [x y], digite 30 e pressione a tecla [=] para ver a quantidade de centavos para o primeiro mês. Para ter a sensação de usar a calculadora para aquela tecla [x y], experimente a calculadora para 2 elevado à 3ª potência, que é 8, e a 4ª potência, que é 16, a 5ª potência de 2 é 32, etc. centavos é exatamente o que você teria no dia 6 de duplicação, usando a 5ª potência, já que tivemos que começar a usar a potência 2 no dia dois.
Usando grãos de trigo ou arroz
Embora a lenda assuma várias formas, usando grãos de trigo ou arroz, a história é basicamente a mesma.

Parte 3 de 3: aplicação na vida real

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    Admita aos seus amigos que esse cenário nunca poderia realmente acontecer. O investimento que dobra seu dinheiro todos os dias não existe. O exemplo que você deu a eles era puramente hipotético. No entanto, todos nós podemos aprender algo importante com isso.
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    Explique o poder da composição e o uso de investimentos incrementais. Composição refere-se ao ganho de juros adicionais pagos sobre os juros ganhos anteriormente (muito parecido com o dobro de centavos dia após dia). A composição leva seu primeiro investimento (o principal), adiciona todos os juros ganhos (mais qualquer principal recém-adicionado) antes de calcular o próximo pagamento de juros. Isso significa que você obtém "juros sobre todos os juros anteriores", não apenas sobre o principal. Isso é verdadeiro para cada período de composição (como um mês). Quanto mais curto for o período de composição, maior será a frequência do seu investimento. Isso significa que "quanto mais frequentemente seu investimento se compõe, mais rápido ele cresce".
    • Os períodos de composição mais comuns são diários, mensais, trimestrais e anuais.
    • O conceito de composição é importante ao considerar investimentos como contas de poupança e fundos mútuos. Procure contas nas quais os juros aumentem diariamente.
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    Enfatize para seus amigos a importância de depósitos adicionais em suas contas. Após a frequência do seu período de composição, este é o fator mais importante para um crescimento rápido e seguro. Adicione o máximo de dinheiro possível ao seu investimento com a maior freqüência possível. Isso pode ser 37€ por mês, 75€ por contracheque - o que você puder pagar.
    • O segredo é economizar primeiro e gastar depois.
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    Explore diferentes cenários de investimento online. O Bankrate.com tem uma calculadora de juros que mostra como diferentes escolhas podem afetar um investimento. Com a calculadora, você pode calcular diferentes períodos de composição, taxas de juros e valores e frequências de contribuição.
    • Insira um investimento inicial, mas deixe a opção "depósito mensal" em branco, como se você não fosse adicionar mais dinheiro. Deixe a taxa de juros igual também.
    • Altere os períodos de composição e verifique os resultados ao longo do tempo - digamos, dez anos. Você pode ver a importância dos períodos frequentes de composição para investimentos de longo prazo.
    • Agora adicione depósitos mensais regulares - mesmo os pequenos - e veja quanto o investimento cresce ao longo do tempo.
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    Incentive todos a economizar dinheiro para a aposentadoria. Você pode fazer isso por meio de contas especiais com benefícios fiscais, como contas 401 (k), IRA e Roth IRA. Todos esses três tipos de contas de aposentadoria se beneficiam muito das contribuições compostas e regulares. São semelhantes na medida em que podem ser abertos livremente e permitem pequenos depósitos iniciais.
    • Abra um plano 401 (k) diretamente com seu empregador.
    • Você pode abrir contas IRA por meio de bancos e corretores.
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    Considere quando suas contribuições para a aposentadoria serão tributadas. Suas contribuições serão antes ou depois dos impostos? As contribuições antes dos impostos recebem uma dedução fiscal durante o ano em que são feitas. Por exemplo, se você ganhar 37.000€ e contribuir com 3.730€ para o seu IRA, receberá uma dedução fiscal de 3.730€ para o ano. Você pagará impostos sobre esse dinheiro quando retirá-lo no futuro. Você não recebe uma dedução para contribuições pós-impostos, mas também não paga impostos sobre retiradas futuras.
    • A maioria dos programas 401 (k) tem ambas as opções disponíveis. IRAs regulares são para contribuições antes dos impostos e Roth IRAs para contribuições pós-impostos.
    • Pode ser conveniente ter contas antes e depois dos impostos, porque sua situação financeira pode mudar periodicamente. Contribua todos os anos para a conta mais apropriada para você no momento.
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    Retire dinheiro dos fundos de aposentadoria com antecedência, se necessário. Em certos casos (empréstimos próprios, primeiras hipotecas, despesas médicas), você pode sacar dinheiro de um IRA ou 401 (k) sem penalidade. Normalmente, porém, há uma penalidade de 10% para retirada antes da idade de aposentadoria.
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    Aproveite as deduções em folha de pagamento. As deduções automáticas na folha de pagamento tornam a economia mais fácil, colocando dinheiro na poupança antes de receber o pagamento. Isso evita que você tenha que depender do que resta no final do mês para seus depósitos mensais. Garante depósitos regulares do mesmo montante.
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    Descubra se seu empregador oferece uma correspondência de contribuição. Embora eles provavelmente não correspondam totalmente ao seu investimento, eles podem combiná-lo até certo ponto. Por exemplo, uma empresa pode corresponder a 50% do que um funcionário contribui anualmente para o seu IRA ou outro investimento até 3730€
    • Se adicionar 75€ por mês, no final do ano terá adicionado 900€ às suas poupanças para a reforma. O seu empregador também terá adicionado mais 450€. Isso resulta em 1340€ em apenas um ano, sem contar os juros compostos.
    • Se pudesse pagar 750€ por mês, não teria 13400€ no final do ano. Você teria apenas 12.700€ porque a correspondência do empregador foi limitada a 3.730€ por ano neste exemplo.
Adiciona todos os juros ganhos (mais qualquer principal recém-adicionado) antes de calcular o próximo
A composição leva seu primeiro investimento (o principal), adiciona todos os juros ganhos (mais qualquer principal recém-adicionado) antes de calcular o próximo pagamento de juros.

Pontas

  • Você pode usar a função expoente em uma calculadora científica para tornar o trabalho ainda mais rápido.
  • A ideia discutida acima de dobrar seu dinheiro todos os dias é divertida, mas não realista. O ponto real é adicionar dinheiro aos seus investimentos compostos sempre que possível para uma grande recompensa.
  • Se você entende os expoentes, use-os como um método mais rápido de fazer os cálculos acima.
  • Leia a legenda original que sugere o exemplo acima. É uma história sobre a recompensa oferecida por um governante rico ao homem que inventou o xadrez. Embora a lenda assuma várias formas, usando grãos de trigo ou arroz, a história é basicamente a mesma.

Perguntas e respostas

  • Se isso pudesse acontecer de verdade, quanto eu teria em um ano?
    Você pode usar uma calculadora científica para encontrar sua resposta. Em um nível prático, entretanto (porque a resposta seria 2 elevado à potência de 365), seria apenas uma quantidade incompreensível de dinheiro.
  • Não sei como salvar.
    Mantenha um frasco de pedreiro com uma fenda na parte superior. Quando você quiser inserir dinheiro para economizar, coloque-o na jarra. Quando estiver cheio, leve-o ao seu banco e deposite-o.

Aviso Legal O conteúdo deste artigo é para sua informação geral e não se destina a ser um substituto para consultoria jurídica profissional ou financeira. Além disso, não se destina a ser invocado pelos usuários na tomada de quaisquer decisões de investimento.
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