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Como definir o preço de um título?

A frase "título de cupom zero" se aplica a qualquer título que não fornecerá nenhum cupom ou pagamento
A frase "título de cupom zero" se aplica a qualquer título que não fornecerá nenhum cupom ou pagamento de juros durante a vida do título.

A capacidade de definir o preço de um título é essencial para qualquer pessoa interessada em investir ou compreender títulos. Embora a terminologia possa ser um pouco intimidante, o processo real de precificação de títulos requer um pouco de matemática e uma compreensão básica do que são títulos e como funcionam. Um título é um instrumento financeiro que paga uma quantia fixa de juros até o vencimento, momento em que o investidor recebe o pagamento do valor de face do título (um valor impresso no título). Para precificar um título (o que significa determinar seu valor presente em oposição ao seu valor de face), você deve compreender o significado de valor presente, taxa de desconto e fluxo de caixa.

Método 1 de 3: precificação de um título com pagamentos de cupom

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    Aprenda os detalhes do título que está sendo oferecido. Geralmente, se você está avaliando um título, é porque está pensando em comprá-lo ou vendê-lo. Em ambos os casos, existem certos termos do vínculo que você conhecerá. Por exemplo, um título pode ser oferecido como um título de 750€, a ser pago em dez anos, com uma taxa de cupom de 10% e um rendimento exigido de 12%. Você usará esses dados para calcular o valor presente do título, incorporando todos os pagamentos futuros.
    • Trabalhando com o exemplo dado acima, o valor de face do título é de 750€. O prazo é de dez anos. A taxa do cupom é fornecida como 10% e o rendimento é fornecido como 12%. Se o vendedor do título não fornecer todas essas informações, você deve solicitá-las.
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    Compreenda a fórmula do valor presente. Uma fórmula básica de valor presente levará em conta o valor atual do dinheiro que deve ser pago no futuro. Por causa das taxas de juros, o dinheiro que você pode manter hoje é geralmente considerado mais valioso do que o dinheiro que será pago no futuro. A fórmula do valor presente explica essa diferença. A fórmula básica do valor presente é Preço = C / (1 + i) + C / (1 + i) 2 {\ displaystyle Preço = C / (1 + i) + C / (1 + i) ^ {2}} ... + C / (1 + i) n + M / (1 + i) n {\ displaystyle C / (1 + i) ^ {n} + M / (1 + i) ^ {n}} . Nesta fórmula, as variáveis são atribuídas da seguinte forma:
    • C {\ displaystyle C} é o valor de cada pagamento de cupom que você espera receber.
    • i {\ displaystyle i} é a taxa de juros
    • M {\ displaystyle M} é o valor de face do título no vencimento.
    • n {\ displaystyle n} é o número de períodos de pagamento durante a vida do título. Se você espera dois pagamentos por ano, o que é padrão, um título com vencimento em dez anos terá 20 períodos de pagamento.
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    Revise a fórmula para contabilizar os pagamentos de anuidades. A maioria dos títulos fazer pagamentos de cupons em uma base regular. Isso permite simplificar a fórmula, para evitar uma série adicionada ambígua. A fórmula revisada pode parecer um pouco mais complicada, mas na verdade é mais fácil de aplicar. A fórmula de anuidade revisada é:
    • Preço = C ∗ (1− (1 / (1 + i) n) / i + M / (1 + i) n {\ displaystyle Preço = C * (1- (1 / (1 + i) ^ {n}) / i + M / (1 + i) ^ {n}} .
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    Determine as variáveis a serem usadas na fórmula. Você precisa aplicar as informações que conhece sobre o vínculo corretamente para que a fórmula funcione. Use o exemplo dado acima, de um título de 750€, a ser pago em dez anos, com uma taxa de cupom de 10% e um rendimento exigido de 12%. Com essas informações, as variáveis da fórmula são as seguintes:
    • C {\ displaystyle C} é o valor pago em cada cupom. A taxa de cupom de 10% é para o ano, o que significa que você receberá 10% do valor de face do título, ou 75€. Esse valor é normalmente pago semestralmente, então o valor para C é a metade disso, ou 50.
    • i {\ displaystyle i} é a taxa de juros fornecida como o rendimento exigido do título. Nesse caso, isso é 12%. No entanto, a taxa de juros fornecida é para o ano, mas você fará o cálculo com base em pagamentos semestrais, então use metade desse valor. O valor de i {\ displaystyle i} para seus cálculos deve ser 6%, que você escreverá como um decimal de 0,06.
    • n {\ displaystyle n} é o número de períodos de pagamento durante a vida do título. Se você está baseando seu cálculo em pagamentos semestrais, por dez anos, n {\ displaystyle n} será 20.
    A fórmula para encontrar o valor atual de um título com pagamentos de cupom zero é
    A fórmula para encontrar o valor atual de um título com pagamentos de cupom zero é.
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    Calcule o valor atual do título. Insira os valores na fórmula e encontre o valor do título. Neste exemplo, a aplicação dos valores à fórmula resulta no seguinte: Preço = 50 * (1-1 / (1,06) ^ 20) / 0,06) + 1000 / (1,06) ^ 20.
    • A realização dos cálculos resulta em um preço do título de 660€
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    Entenda o significado do preço do título. O valor calculado de 660€ é inferior ao valor facial de 750€. Isto significa que a obrigação deve ser vendida com desconto de forma a atrair investidores. Este desconto se deve ao fato de que os pagamentos de cupom são de apenas 10%, enquanto o rendimento anunciado exigido do título é de 12%. Você esperaria receber menos em pagamentos de cupom do que o rendimento prometido do título.
    • Se a taxa de juros diminuísse, o valor do título aumentaria. As taxas de juros e os valores dos títulos operam de maneira inversa.

Método 2 de 3: precificação de um título de cupom zero

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    Descubra se você tem um título de cupom zero. A frase "título de cupom zero" se aplica a qualquer título que não forneça nenhum cupom ou pagamento de juros durante a vida do título. Como resultado, o único pagamento que você espera será o pagamento do valor de face do título quando ele atingir o vencimento. Para descobrir, pergunte ao corretor que está vendendo os títulos se o título fará pagamentos de cupom ou não.
    • Embora o preço de um título de cupom zero possa parecer óbvio - que deveria ser o valor de face - o preço na verdade leva em consideração uma dedução pelo tempo que você deve esperar até o vencimento. Por exemplo, 750€ a serem pagos em cinco anos não valem tanto quanto 750€ que você poderia ter hoje. Portanto, mesmo um título de cupom zero precisa ter seu preço calculado.
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    Determine o valor nominal do título. O valor de face é o valor de face do título, que você espera receber quando o título atingir o vencimento. O valor nominal deve ser evidente se o título está sendo oferecido para venda. Se você tiver alguma dúvida, pergunte ao corretor que está vendendo os títulos qual é seu valor nominal.
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    Descubra o rendimento exigido do título. Este é o valor dos juros que você prometeu receber quando o título atingir o vencimento. Esse valor deve ser evidenciado caso o título esteja sendo colocado à venda.
    • Por exemplo, um título pode ser oferecido sob os termos de um valor de face de 750€ e um rendimento de 6% em cinco anos.
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    Calcule um número teórico de períodos de pagamento. Embora você não receba pagamentos de juros ao longo da vida do título, é necessário usar um número teórico de períodos de pagamento para calcular seu valor ao longo do tempo. O cronograma de pagamento mais comum é semestral. Portanto, para comparar com eles, você selecionaria um número que é igual à vida útil do seu título, multiplicado por dois.
    • Por exemplo, se estiver considerando um título com vencimento em cinco anos, você usaria vários períodos de pagamento de 5x2, que é 10.
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    Ajuste o rendimento do título para o cálculo. O rendimento do título é apresentado como um valor anual, mas você calculará o valor do título com base em pagamentos semestrais. Por esse motivo, você dividiria o rendimento pela metade.
    • Se o título tiver um rendimento anunciado de 6%, use o valor de 3% (ou 0,03) para o cálculo do valor do título. Essa redução pela metade do rendimento se correlaciona com o número de períodos teóricos de pagamento.
    O rendimento do cupom é o pagamento do cupom anual expresso como uma porcentagem do valor de face do título
    O rendimento do cupom é o pagamento do cupom anual expresso como uma porcentagem do valor de face do título.
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    Use a fórmula de cálculo para encontrar o valor atual do título. A fórmula para encontrar o valor atual de um título com pagamentos de cupom zero é P = M (1 + i) n {\ displaystyle P = {\ frac {M} {(1 + i) ^ {n}}}} . As variáveis neste cálculo são os dados que você deve saber sobre o título:
    • M {\ displaystyle M} . Este é o valor de face do título no vencimento. Para o exemplo acima, é 1000.
    • i {\ displaystyle i} . É a taxa de juros, ajustada para efeito de cálculo. Portanto, se você calcular um rendimento de 6%, em pagamentos semestrais teóricos, você usaria um valor de i = 0,03. Certifique-se de reescrever o valor percentual como o valor decimal correto.
    • n {\ displaystyle n} . Isso representa o número de pagamentos teóricos para o cálculo. Será o número de pagamentos por ano vezes a duração do título. Para este exemplo, n = 10.
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    Calcule o valor do seu título. Aplicar a ordem básica das operações à fórmula, calcular o valor do título é bastante simples. Execute as operações da seguinte forma:
    • Calcule a base do denominador adicionando 1 + i {\ displaystyle 1 + i} . No exemplo fornecido, isso resultará em 1,03.
    • Aplique o expoente apenas ao denominador. O expoente de n = 10 {\ displaystyle n = 10} significa que sua base de 1,03 deve ser multiplicada por ela mesma dez vezes. Isso dará o resultado de 1,34. (Você pode fazer isso multiplicando 1,03x1,03x1,03... por dez vezes. Como alternativa, se você tiver uma calculadora avançada com um botão "^", pode apenas inserir "1,03 ^ 10" para obter o resultado.)
    • Execute a divisão por último. A etapa final é dividir o valor de face pelo denominador que você calculou. Isso dá o resultado de 1000 / 1,34, que é 746,27. Expresso em termos monetários, seria um valor de 560€
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    Compreenda o significado do valor calculado. Um título que valerá 750€ em cinco anos, sem pagamento de juros, é sempre vendido com desconto. Neste caso, o desconto deverá ser o valor calculado de 560€

Método 3 de 3: compreensão da terminologia de precificação de títulos

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    Conheça o "valor de face" do seu título. O valor de face (ou valor nominal) é a quantia que o título paga no vencimento. Por exemplo, um título de 10 anos no valor de 3.730€ pagará 3.730€ quando tiver vencimento dez anos após a data de emissão. Portanto, o valor de face da obrigação é de 3730€, independentemente de quaisquer pagamentos de juros ou dividendos que possa receber durante esse período.
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    Entenda o seu "pagamento de cupom". O pagamento de cupom é a quantia que o título paga periodicamente em juros. Na maioria dos casos, os pagamentos de cupons ocorrem duas vezes por ano. Se um título de 3.730€ paga 10% ao ano, então cada cupom semestral pagará 190€ Isso é um pagamento total de 370€ por ano (ou 10% de 3.730€).
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    Descubra o "rendimento do cupom" do seu título. O rendimento do cupom é o pagamento anual do cupom expresso como uma porcentagem do valor de face do título. No exemplo acima, o pagamento do cupom é 370€ e o valor de face é 3730€ Portanto, o rendimento do cupom pode ser expresso em 10%, que é 370€ / 3730€
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    Meça o "rendimento atual" do seu título. O rendimento atual é o valor do pagamento do cupom anual dividido pelo preço atual do título. Isso dá a você o pagamento do cupom como uma porcentagem do preço atual do título.
    • Se o pagamento do cupom for, por exemplo, 370€ e você calcular o preço (valor) do título como sendo 3580€, então o rendimento atual é 370€ / 3580€, o que seria de 10,4%.
    Que você espera receber quando o título atingir o vencimento
    O valor de face é o valor de face do título, que você espera receber quando o título atingir o vencimento.
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    Encontre o "rendimento até o vencimento " do título. O rendimento até o vencimento de um título é definido como a taxa de desconto que rende o preço de mercado do título. Isso requer alguns cálculos adicionais. Você pode ler mais sobre esse cálculo específico do rendimento até o vencimento.
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    Procure a classificação do título. No setor financeiro, algumas empresas pesquisam e classificam títulos com base em sua qualidade, histórico e desempenho esperado. As principais agências que fornecem classificações de títulos são Standard & Poor, Moody e Fitch.
    • As classificações de títulos são as notas atribuídas a títulos para que os investidores possam julgar a segurança relativa de qualquer investimento em títulos. A classificação mais alta da Standard & Poor's é AAA. AA, A e BBB são títulos de qualidade média. BB, B, CCC, CC, C e D são títulos "lixo". A classificação D significa que o título está inadimplente.
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    Considere se um título está com desconto, no valor nominal ou com prêmio. Um título está sendo vendido com desconto quando seu rendimento até o vencimento é maior que seu rendimento atual e seu rendimento de cupom. Um título está sendo vendido ao valor nominal quando seu rendimento até o vencimento é igual ao seu rendimento atual e seu rendimento de cupom. Um título está sendo vendido com prêmio quando seu rendimento até o vencimento é menor que seu rendimento atual e seu rendimento de cupom.

Avisos

  • Este método de precificação de títulos é o método de avaliação de títulos mais simples e se aplica a títulos com cupom básico. Existem maneiras mais complicadas de precificar títulos e mais para se entender sobre o mercado de títulos do que as cobertas aqui. Se você leva a sério o investimento em títulos, pesquise outros métodos de avaliação de títulos e consulte um profissional financeiro antes de investir em títulos ou quaisquer outros instrumentos de investimento.

Perguntas e respostas

  • Como calculo o preço sujo de um título?
    O preço sujo é o preço limpo mais os juros acumulados desde o último pagamento do cupom. Os juros acumulados são o valor anual dos juros, multiplicado pelo número de dias desde o último pagamento do cupom, dividido por 365.

Aviso Legal O conteúdo deste artigo é para sua informação geral e não se destina a ser um substituto para consultoria jurídica profissional ou financeira. Além disso, não se destina a ser invocado pelos usuários na tomada de quaisquer decisões de investimento.
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